Piramida 11:7 · GeoGebra 3D
Eksperymentuj z kształtem i skalą piramidy. Model G2 pokazuje pierwsze dziesięć pozycji projektu: π, γ, √3, √6, √2, √5, Tribonacci, Brun, 1/φ i φ. Wybierz jedną pozycję suwakiem w modelu.
Jak korzystać i co oznaczają wyniki
q = B/h określa kształt, a s skaluje całą bryłę: B = 11s, h = 11s/q. Początek: q = 11/7, s = 1, B = 11, h = 7. Zmiana samej skali nie zmienia bezwymiarowych proporcji.
Wybór pozycji pokazuje odcinki, wzór, bieżący wynik, wzorzec, błąd względny i spełnienie tolerancji 0,1%. „Kopie” porównuje dwa łańcuchy odcinków we wspólnej skali 1/s; sumy są podane w jednostkach bryły. Nie są to dodatkowe naturalne odcinki piramidy.
√2 to dokładna tożsamość kwadratu. Pozostałe zgodności przy 11:7 są porównaniami liczbowymi; wiele wyników jest algebraicznie zależnych. Brun używa przyjętego oszacowania, którego ścisły błąd nie jest ustalony. Zgodność nie dowodzi historycznej intencji ani funkcji fizycznej.
Model sprawdzono w silniku przeglądarkowym dla 64 konfiguracji: 12 849/12 849 sprawdzeń PASS, także po ponownym otwarciu pliku. Nie sprawdzono osobnej instalacji Classic 6, telefonu, dostępności ani pracy offline. Wygodny odbiór wymaga szerokiego ekranu; na telefonie panel można przewijać. Dla dużej bryły oddal kamerę.
Pozycje #11–12 (kąty) i #13 (osobny owal) pozostają planem. Model jest dodatkowym narzędziem edukacyjnym obok istniejącej aplikacji.
Źródła i autorstwo
Dobór proporcji i koncepcja: Michał Przybylski. Zweryfikowana matematyka 13 pozycji i rejestr źródeł rozdzielają wyniki, historię i interpretację.
Euklides — geometria klasyczna; Euler i Mascheroni — γ; M. Feinberg i OEIS A058265 — Tribonacci; Viggo Brun, Thomas R. Nicely i OEIS A065421 — oszacowanie B₂. GeoGebra Team dostarcza silnik Classic/3D. Pełne przypisania i ograniczenia są w instrukcji i rejestrze źródeł.