Konstrukcja i wiry na wspólnej scenie

Skala 0,5–200% zmienia wyłącznie oba lustrzane stożki, ich płaszczyzny i rzeczywiste przekroje. W stałym kadrze piramida, torusy i kamera zachowują rozmiar. Duże powierzchnie mogą wychodzić poza kadr, jak na ilustracji. Osobna opcja kamery „Dopasuj całe stożki” obejmuje całość; +/− zmienia tylko przybliżenie kamery. Zmiana skali zatrzymuje pokaz.

Kierunki i wielkości wirów

Złoty dysk oznacza fragment płaszczyzny odniesienia w połowie odległości środków torusów. Dla symetrycznego rozstawu leży na Z = 7; jego promień dopasowuje się do większego torusa. Warstwa pojawia się razem z torusami.

Kierunek torusa odwraca oba obiegi θ i ψ. Rozmiar skaluje R i r równomiernie; rozstaw przesuwa środki symetrycznie względem Z = 7. Stożki i piramida zachowują geometrię. Domyślne wiry przywracają rozmiar 100%, rozstaw 4 u i zaakceptowane kierunki. Zmiana kierunku, rozmiaru lub rozstawu zatrzymuje pokaz — użyj „Odtwórz”.

Złote jaja i przezroczystość

Jaja są bryłami obrotowymi rzeczywistego owalu wokół jego długiej osi. Zachowują skalę stożków; przy 5,5% są małe. Zwiększ skalę, aby obejrzeć bryły. 100% przezroczystości ukrywa daną bryłę lub siatkę; 0% przywraca jej pełną intensywność. Przekroje i płaszczyzny mają osobne przełączniki.

Przeciągnięcie, strzałki lub przybliżenie wyłączają automatyczny obrót. Na telefonie użyj przycisków +/− i przesuwaj scenę jednym palcem. Pauza zatrzymuje pokaz, cząstki i kamerę. Suwak wybiera nieruchomą klatkę; po 100% odtwarzanie utrzymuje obieg do pauzy.

Geometria i granice interpretacji

Zachowano wariant A, α = atan(14/11), z₀ = 7,65. Domyślne torusy mają środki Z = 5 i 9, R = 2,4 oraz r = 0,65; suwaki pozwalają zmienić ich rozmiar i rozstaw. Domyślny widok ilustracji używa q = 0,055. Suwak q stosuje istniejące jednolite skalowanie względem V; 100% odpowiada konstrukcji L = h. Zakresy z wcześniejszego podglądu pozwalają wybrać otwarte powierzchnie ku nieskończoności albo całe wycinki z okrągłymi podstawami. Okręgi oznaczają granice rysowanej siatki: nieskończona powierzchnia zr = 1 nie ma skończonej podstawy. Owal pozostaje rzeczywistym przecięciem, nie elipsą. L/W dla 11:7 pozostaje poza 0,1% od φ. Drugi układ jest odbiciem Z ↦ 14 − Z. Domyślny ruch jego cząstek także jest lustrzany, bez dodatkowego odwracania czasu; niezależne przełączniki pozwalają odwrócić każdy wir. Spirale są artystycznymi trajektoriami po powierzchniach, niezależnymi od torusów i bez solvera przepływu.

Konstrukcja i przeniesienie etapu 9 · Zachowany pokaz wirów · Uruchomienie i nagranie · GeoGebra 3D — eksperymentuj z proporcjami

Odniesienia i kontekst naukowy

Powiązana wizualizacja: Giesbert Nijhuis, Double Toroidal Vortex Based Particle (2012).

Kontekst naukowy: Uniwersytet Warszawski, Laserowe tornado (2026) — wiry optyczne generowane z wykorzystaniem toronów w ciekłych kryształach.

Przywołane badania dotyczą wirów optycznych w ciekłych kryształach. Ta wizualizacja artystyczna nie symuluje opisanego eksperymentu.